模試の数学。

場合の数をプログラムで解いてみました。
[問]
サイコロ3つを振り、出た目をx,y,z(x≧y≧z)とする。
x-zの期待値を求めよ。

[プログラム(BASIC)]
LET F=0
INPUT T
FOR N=1 TO T
RANDOMIZE
LET A=INT(RND*6)+1
LET B=INT(RND*6)+1
LET C=INT(RND*6)+1
LET D=1
DIM P(1 TO 3)
FOR Q=1 TO 6
IF Q=A THEN
LET P(D)=A
LET D=D+1
LET A=7
END IF
IF Q=B THEN
LET P(D)=B
LET D=D+1
LET B=7
END IF
IF Q=C THEN
LET P(D)=C
LET D=D+1
LET C=7
END IF
NEXT Q
LET X=P(3)
LET Y=P(2)
LET Z=P(1)
LET F=F+X-Z
NEXT N
LET E=F/T
PRINT E
END

[解]
3個×50000000回振って、期待値2.914775……。
12を掛けたら34.9773103……が出て、答は35/12といえる。